Réponses

2014-03-05T12:04:01+01:00
Exercice n°1 :

1) ((3 - 8) x 3) + 16
     (-5 x 3) +16
     -15 + 16
     1

2) ((x - 8) x (x)) +16
     x² - 8x + 16

3) Factoriser :
     x² - 8x + 16
     x² - 2 x (x) x 4 + 4²
    (x - 4)²

4) Les deux nombres qu'il faut choisir pour 36 comme résultats sont 10 et (-2).
(10 - 4)²                            et                                (-2 - 4)²
6²                                                                          (-6)²
36                                                                          36

Exercice n°2 :

J'ai choisi le nombre 7                                  
A = (x + 2)(x - 2)                                et               B = (3x + 1)(x + 2) - (2x + 3)(x + 2)
A = (7 + 2)(7 - 2)                                                 B = (3 x 7 + 1)(7 +2) - (2 x 7 +3)(7 + 2)
A = 9 x 5                                                               B = (21 + 1) x 9 - (14 + 3) x 9
A = 45                                                                   B = 22 x 9 - 17 x  9
                                                                              B = 198 - 153
                                                                              B = 45

On remarque que les deux résultats sont les mêmes! La conjecture qui s'applique est donc que si pour chaque expression, la valeur de x est la même alors le résultat final est le même.

2) Factoriser B :
B = (3x + 1)(x + 2) - (2x + 3)(x + 2)
B = (x + 2)[(3x + 1) - (2x + 3)]
B = (x + 2)(3x + 1 - 2x - 3)
B = (x + 2)(x - 2)

Lorsque l'on factorise B, on obtient l'expression A. On peut donc en conclure que l'expression  B est la forme développée de A.

Exercice n°3  :

A = 25x² - 81
A = (5x)² - 9²
A = (5x -9)(5x + 9)

B = 64 - (4x - 2)²
B = 8² - (4x - 2)²
B = (8 - 4x + 2)(8 + 4x - 2)
B = (10 - 4x)(6 + 4x)

C = (6x + 3)²- (3x - 1)²
C = (6x + 3 - 3x + 1)(6x + 3 + 3x - 1)
C = (3x + 4)(9x + 2)

J'espère t'avoir aidé(e)! :)