Sur une île magique , un pirate a caché un coffre contenant un trésor .
Ce coffre peut avoir plusieurs combinaisons , mais elles doivent toutes obéir aux règles suivantes :
-la combinaison est un nombre de 4 chiffres ;
-ce nombre est divisible par 4 ;
-ce nombre est un multiple de 5
-ce nombre est divisible par 3 mais pas par 9.
Trouver deux combinaisons permettant d'ouvrir ce coffre.

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Réponses

2014-07-21T15:21:12+02:00
Soit x la combinaison formée de 4 chiffres : a b c d. 
Ce nombre est un multiple de 5 donc le nombre se termine par 0 ou 5 (voir table de 5)

La combinaison possible est donc : "a b c 0" ou "a b c 5".
Or, le nombre est divisible par 4 donc la combinaison doit se finir par un nombre pair ou par 0. 
Une seule combinaison possible : "a b c 0".
S'il est divisible par 3 alors la somme des chiffres est un multiple de 3 : 0, 3, 6, 9, 12, ...
Il n'est pas divisible par 9 donc la somme des chiffres n'est pas un multiple de 9 : 0, 9, 18, 27
Donc la somme des chiffres (a + b + c + d) sera égale à 3 ou 6 ou 12 ou 15 ou 21 ou 24.
Ensuite, il faut vérifier que ce chiffre puisse être divisé par 4.