Quatre candidats se sont affrontés au premier tour d'une election cantonale.

M.Leblanc et Mme Lenoir ont obtenu respectivement 1/3 et 1/5 des voix, tandis que Mlle Lerouge a recuilli 3/7 du reste.
Enfin, 1228 electeur ont voté pour M.Levert.

1) Calculer la proportion de voix obtenue par Mlle.Lerouge.

3) Calculer le nombre total de votants.

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2014-03-05T10:58:02+01:00
Quatre candidats se sont affrontés au premier tour d'une élection cantonale.

M.Leblanc et Mme Lenoir ont obtenu respectivement 1/3 et 1/5 des voix, tandis que Mlle Lerouge a recueilli 3/7 du reste.
Enfin, 1228 électeurs ont voté pour M.Levert.

1) Calculer la proportion de voix obtenues par Mlle.Lerouge.
M. Leblanc = 1/3 = 1 x 5 / 3 x 5 = 5/15
Mme Lenoir = 1/5 = 1 x 3 / 5 x 3 = 3/15
15/15 - (5/15 + 3/15) = 7/15
Entre les deux M. Leblanc et Mme Lenoir ont récolté 8/15 voix, il en reste donc 7/15

7/15 x 3/7 = 21/105 = 21 x 1 / 21 x 5 = 1/5
Mlle Lerouge a obtenu 1/5 des voix

3) Calculer le nombre total de votants.

1/3 + 1/5 + 1/5 = 1 x 5 / 3 x 5 + 1 x 3 / 5 x 3 + 1 x 3 / 5 x 3 = 5/15 + 3/15 + 3/15 = 11/15
15/15 - 11/15 = 4/15
M. Levert a obtenu 4/15 voix
1228 : 4 x 15 = 4605
Il y a au total 4605 électeurs, donc :

M. Leblanc :
4605 x 1/3 = 4605/3 = 1535 voix
Mme Lenoir :
4605 x 1/5 = 4605/5 = 921 voix
Mlle Lerouge :
4605 x 1/5 = 4605/5 = 921 voix
M. Levert :
4605 x 4/15 = 18420/15 = 1228 voix