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Meilleure réponse !
  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-03-05T02:48:32+01:00
Salut,

1a)
-> (-1)² = 1, -1 * 3 = -3
       1> - 3

-> 1² = 1, 3 * 1 = 3
     3> 1
-> 2² = 4, 2*3 = 6
     6> 4
-> 3² = 9, 3 * 3 = 9
   9 = 9
-> 4² = 16, 4 * 3 = 12
   16>12

b) Le carré d'un nombre n'est pas toujours plus grand que son triple. En effet, le carré de 1 est plus petit que son triple, mais le triple de 4 est plus petit que son carré.

2-
a)
    Le carré de x : x²
    Le triple de x : 3x
b) f n'est ni affine ni linéaire, c'est une fonction du second degrès
g est une fonction linéaire, avec a = 3 et b=0

c) dans le repère, tu traces une droite passant par (0,0) et par (3,9), que tu appelleras Cg, et une autre qui est une parabolle, qui passe par les points : (0,0) , (-1,1), (-2, 4), (-3, 9), (-4,16) et (1,1), (2,4), (3,9) (4,16)

d) Sur le graphique, on donne les abscisses des points d'intersection des deux courbes.  Les nombres dont le carré et le triple sont : 0 et 3 .
e) Le carré d'un nombre est plus petit que son triple quand la courbe représentative de Cf est en dessous de la courbe représentative Cg, Ici, quand x est entre 0 et 3 : x ∈ ]0;3[

3-
a)

x² = 3x
x² - 3x = 0
x(x-3) = 0
x = 0
x - 3 = 0
x = 3

b)

Si x < 0 , le signe de x² est positif, celui de 3x est négatif.

Quand x < 0 , x² > 3x

c.
Si 0 < x < 3, x² < 3x

d) Si x > 3, x² > 3x car quand x = 4, 16 > 12, quand x = 5, 25 > 15 ....

Bonne nuit !
(En pièce jointe les deux courbes)