Bonsoir, j'ai vraiment besoin d'aide, je n'y arrive vraiment pas! :(

Morgane, Myriam, Coralie et Ikram roulent en voiture sur l'autoroute à une vitesse constante de 120km/h.
Sur cette même autoroute se trouvent Louis et Chouaib, conduisant un camion à une vitesse constante de 90km/h.
Alors qu'elles arrivent au niveau du camion, Coralie et son équipe décident de s'arrêter sur l'aire d'autoroute.
Elles repartent après 10min de pause.

On note x le temps (en min) écoulé à partir du moment où la voiture quitte l'aire (ainsi la voiture repart en x=0)

On note f(x) la distance (en km) séparant la voiture de l'aire après x min
On note g(x) la distance (en km) séparant le camion de l'aire après x min

1) a. Donner f(0)
b. Pendant les 10 min de pause, quelle distance auront parcouru de leur côté Louis et Chouaib?
c. En déduire g(0)

2) a. On donne l’expression de f et g : f(x)=2x et g(x)=1.5x+15. Retrouver le raisonnement qui permet d'aboutir à ces expressions.
b. Quelle est la nature des fonctions f et g? (être précis)
c. Quel domaine de définition? (on considérera que les deux véhicules seront arrivés à destination 1h après le départ de la voiture de l'aire d'autoroute).

1

Réponses

2014-03-06T00:20:49+01:00
Bonsoir,

1 a)  f(x) est la distance (en km) séparant la voiture de l'aire après x minutes.
donc f(0) = 0 puisque après 0 minute, la voiture n'a pas avancé.

b) Louis et Chouaïb roulent à une vitesse constante de 90 km/h ,soit 90/60 km/min, soit 1,5 km/min.
En 1 minute, Louis et Chouaïb ont parcouru 1,5 km.
En 10 minutes, Louis et Chouaïb ont parcouru 10 * 1,5 = 15 km.
 c) g(0) = 15.

2) a) On applique la formule : d = v * t où la distance d est exprimés en km, la vitesse v est exprimée en km/min et la durée t est exprimée en minutes.

La vitesse de la voiture est égale à 120 km/h, soit 120/60 = 2 km/min.
La durée est notée x.

D'où la distance parcourue par la voiture est donnée par f(x) = 2 * x, soit f(x) = 2x

La vitesse du camion est égale à 1,5 km/min (voir point 1b))
Au départ, le camion avait déjà parcouru 15 km.

D'où la distance parcourue par le camion est donnée par g(x) = 1,5 * x + 15, 
soit g(x) = 1,5x + 15.

b) la fonction f est linéaire et la fonction g est affine.
 
 c)  Leurs domaines de définition est [0 ; 60]  (60 représente 60 minutes, soit 1 heure)