tout polygone peut être partagé en un nombre fini de triangles... Je pense que c'est une base de réflexion de départ pour envisager ce problème. Le grand carré est égal à 1 ou bien 144/144 vu que 12 x 12 carreaux = 144
D'après une première approche le triangle 3 serait égal à 13/144 le triangle 2 serait égal à 6 ou peut être 7/144 et le triangle 1 serait égal à 10/144 ... Il faut examiner cela de plus près. C'est pour quand ce devoir ? C'est noté ?
Cest noté merci beaucoup

Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-05T20:41:19+01:00
J'ai regardé ton problème et, à vrai dire, je l'ai reproduit sur une feuille à petits carreaux également pour mieux comprendre.

J'ai tout d'abord regardé à quoi correspondait le 1 du grand carré et j'ai décidé de compter les carreaux afin d'avoir un repère...
Donc il y a douze carreaux sur 12 ce qui fait un total de 12 x 12 = 144/144 carreaux soit 1.

Ensuite j'ai compté les carreaux dans chaque triangle en assemblant les morceaux, (gros boulot). 

Voici mes conclusions.

La pièce 1 en bleu compte une aire de 12/144. Comme au total il y a 5 triangles avec cette même aire, on compte donc 5/12 = 60.
En synthèse,  en bleu on aura 60/144.
 Si je réduis cette fraction cela donne 5/12 du grand carré.

Les pièces 2 et 3 en rouge comptent une aire de 6/144 chacune. Comme il y a 4 triangles de cette même aire, on calcule 6 x 4 =24. Ce qui fait un total de 24/144 du grand carré. En fraction irréductible on a 1/6 du grand carré.

Les aires égales aux pièces 1, 2 et 3 avec les triangles de même aire représentent
 1/6 + 5/12 = 2/12 + 5/12 = 7/12 du grand carré (soit 58,34%)

Il y a peut être une autre possibilité avec la diagonale du grand carré... Si quelqu'un a une idée ?