est ce que quelqu'un pourrait m'aider à partir de la 3 eme question svp

SOIT LA FONCTION F DEFINIE SUR [-1.2] PAR :

f(x) = x si x appartient = [ -1;0[

f(x)=x² si x appartient à [0;1[

f(x)=-x+2 si x appartient à [1;2]

1) dresser le tableau de variation

2) construire sa courbe representative et verifier graphiquement que f est continue sur [-1;2]

3)a) montrer qu il y a une unique solution appartenant à ]0;1[ tel que f(solution)=1/4

b) Lire sur la courbe une valeur approchee puis determiner une valeur exacte

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Réponses

2012-11-05T00:26:49+01:00

3) a)Tu dois utiliser le théorème des valeurs intermédiaires

Va voir ici rubrique énoncé : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_valeurs_interm%C3%A9diaires

 

Tu dois l'appliquer pour l'intervalle ]0;1[

En faite, tu va dire que f(0)<1/4 et f(1)>1/4 et donc, sachant que la fonction est continue et strictement croissante sur cet intervalle alors il existe une unique solution qui vérifie f(solution)=1/4.

 b) Je te laisse la partie graphique

Sur cet intervalle la fonction est l'application f(x)=x²

On résout donc x²=1/4 avec x étant la solution

<=> x = racine(1/4)= 1/(racine(4)) = 1/2