Bonjours je dois faire un exercice de math pour la rentré et je n'y comprend vraiment rien, de l'aide serait la bienvenu.

*Bhaskara (1114-1185) est un mathématicien indien.

On lui doit la démonstration suivante du théorème de Pythagore.

a, b et c désignent des nombrent positifs.

On considère un triangle rectangle dont les côtés ont pour longueurs a, b et c.

A partir de quatre de ces triangles rectangles, on a formé la figure ci-dessous (la figure accompagne l'article).

1)a) Justifier que le quadrilatère EFGH est un carré.

b) Exprimer son aire en fonction de a et b.

2) Exprimer de deux façons l'aire du grand carré ABCD.

3) En déduire l'égalité de Pythagore.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2014-03-04T15:05:34+01:00
1)a) Justifier que le quadrilatère EFGH est un carré. 
EFGH est un rectangle car les côtés sont perpendiculaires 2 à 2
de plus par symtrie, tous les côtés sont égaux
donc EFGH est un carré

 b) Exprimer son aire en fonction de a et b.
aire(EFGH)=c²-4*(ab/2)
                =c²-2ab

2) Exprimer de deux façons l'aire du grand carré ABCD.
aire(ABCD)=c²
aire(ABCD)=d²+2ab

3) En déduire l'égalité de Pythagore.
a²+b²=c²
en effet :
d²+2ab=c²=a²+b²
car d²=(a-b)²=a²+b²-2ab