J'ai un exo sur un programme de calcul:
1) choisir un nombre,
2) multiplier par 3,
3) Ajouter 1,
4) calculer le carré du nombre obtenu ,
5) soustraire 4

Question 1 : écrire l'équation obtenue par le programme en fonction de x
question 2 : trouver les nombres qui donnent pour resultat 0

Merci

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Réponses

2014-03-04T12:38:26+01:00
Question 1 : l'équation est (3x +1)² - 4
Question 2 : C'est une identité remarque de la forme a² - b² = (a + b)(a - b)
Ici a = (3x + 1) et b = 2 donc
(3x +1)² - 4 = (3x + 1 + 2)(3x + 1 - 2) = (3x + 3)(3x - 1)
Pour trouver les nombres tels que l'équation soit égale à 0, il faut poser :

(3x + 3)(3x - 1) = 0
Si le produit est nul, cela veut dire que 1 des 2 termes est égal à 0
donc soit 3x + 3 = 0 ⇔ x = -1
soit 3x - 1= 0 ⇔ x = 1/3

2014-03-04T13:40:36+01:00
Bonjour
J'ai un exo sur un programme de calcul:   
1) choisir un nombre, 
2) multiplier par 3, 
3) Ajouter 1, 
4) calculer le carré du nombre obtenu , 
5) soustraire 4

Question 1 : écrire l'équation obtenue par le programme en fonction de x
x
3x
3x+1
(3x+1)² = 9x² +6x+1
9x² +6x +1 -4
9x² +6x -3

question 2 : trouver les nombres qui donnent pour resultat 0
9x² +6x -3 = 0
x(9x +6 -3) = 0
x(9x +3) =0
soit x = 0
soit 9x +3 = 0
9x = -3
x = -3/9
x = - 1/3

solutions : 0 et -1/3