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Meilleure réponse !
2014-03-04T10:07:16+01:00
Bonjour,

Dans le triangle rectangle EAB,

sin(\widehat{ABE})=\dfrac{AE}{BE}\\\\sin(\widehat{ABE})=\dfrac{3}{5}=0,6\\\\\widehat{ABE}=sin^{-1}(0,6)\\\\\widehat{ABE}\approx36,9^o

Dans le triangle rectangle DCB,

cos(\widehat{DBC})=\dfrac{BC}{BD}\\\\cos(\widehat{DBC})=\dfrac{3}{4,1}\\\\\widehat{DBC}=cos^{-1}(\dfrac{3}{4,1})\\\\\widehat{DBC}\approx43^o


\widehat{ABE}+\widehat{EBD}+\widehat{DBC}=36,9^o +102^o+43^o=181,9^o>180^o

Donc les points A, B et C ne sont pas alignés.