Théo a inventé un sujet d’exercice. Il commence ainsi : « ABC est un triangle rectangle tel que AB = 4 cm, AC= 8 cm et BC = 7 cm ...» Sa camarade Manon, très forte en calcul mental, l’interrompt aussitôt et lui dit : « On ne pourra pas faire ton exercice car il y a une erreur dès le début ! Je n’ai même pas besoin de commencer à faire la figure.» Expliquer comment Manon peut-elle être aussi sûr d’elle?
correction stp

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c psk un triangle rectangle doit faire par exemple AB=6cm , BC=7cm et AC=8cm
Non ^^ Car ton exemple n'est lui-même pas un triangle rectangle :D

Réponses

2014-03-03T22:20:18+01:00
Bonjour ! :)

Il faut pour cela t'aider du théorème de Pythagore !

"Le carré de l’hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux plus petits côtés "(appeler cathète adjacent et opposé)

Donc AB²=BC²+AC²

Or, dans ton cas, l'hypoténuse (le plus long côté) semble être AC=8cm

Donc pour que ce soit un triangle rectangle il faut que AC²=AB²+BC² !!

Donc 8²=4²+7²

 8²=64       donc 64=16+49=65      64≠65

Le carré de l'hypoténuse n'est pas égale à la somme des carrés des cathètes. Ce n'est pas un triangle rectangle ! 

Bon devoir ! :)
Meilleure réponse !
2014-03-03T22:24:50+01:00
On sait que AC est le plus grand coté du triangle ABC donc s'il est rectangle, il le sera en B:

*AC(au carré)= 8 (au carré)
                  = 64

*AB(au carré)+BC(au carré)=4(au carré)+7(au carré)
                                       = 16+49
                                       = 65

65 n'est pas égale à 64 donc le traingle n'est pas rectangle.

Voilou ! ;)