Réponses

2014-03-03T18:18:38+01:00
La proportion d'une surface? Je pense que tu veux dire par là le rapport de l'aire du carré par l'aire du cercle (Savoir quel pourcentage du carré est occupé par le cercle, quoi.).
Soit c le côté du carré. Le cercle inscrit dans le carré a bien pour diamètre c, et donc pour rayon c/2. Il faut connaître par coeur les formules des aires pour ce genre de figures... :
Aire du carré : c^2
Aire du disque : \pi (c/2)^2

Et le rapport s'écrit facilement :
\frac{Aire_{disque}}{Aire_{carré}} = \frac{\pi c^2/4}{c^2} = \frac{\pi}{4} = 0,78

78% de la surface du carré est occupée par le disque.