Bonjour ! Celui qui me trouve ce défi, hey ben...Il est trop fort! xD et je le récompenserai;)
Bref alors voici le problème:
Résoudre l'équation suivante: 2 (5x-3)-2 (7-x)=4x+12
Résoudre le problème:
Julien, le jardinier, possède un certain nombre de palmiers et souhaite les disposer "en carré", comme sur le schéma en les utilisant tous. Il fait une 1ere tentative: il met un certain nombre de palmiers en carrés;il lui reste alors 52.
Il fait une 2eme tentative: il met 4 palmiers de plus par coté, il lui manque alors 60.
A) Combien Julien possède-t-il de palmiers?
B) Peut-il disposer tous ces palmiers en carré?
MERCI BEAUCOUP A CELUI OU CELLE QUI RÉUSSIRA =) Je récompense et celui qui me donne la reponse en 1er, je le met en meilleure réponse ;-)
Merci bcp d'avance!!!

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-03-03T18:34:32+01:00
Bonjour ;)

Pour résoudre la première question, il te suffit de développer les deux parenthèses et de regroupes tous les x ensemble et tous les nombres ensemble : tu obtiens alors :
 10x - 6 - 14 + 2x - 4x - 12 = 0 \Longrightarrow 8x = 32 \Longrightarrow \boxed{x = 4}

Pour la deuxième question, il faut que tu trouves le nombre de palmiers qu'il possède : C'est l'inconnue, appelons-la x. Au début, il fait un carré de palmiers, notons y le nombre de palmiers qu'il a mis de chaque côté. Au début, il a donc réparti y^2 palmiers en carré et il lui en reste 52 : On a donc une première équation :
 y^2 + 52 = x
Il réessaye en faisant un carré de côté [tex}]y+4[/tex]. Cette fois-ci il lui manque 60 palmiers donc de la même manière on a l'équation :
 (y+4)^2 - 60 = x

Les deux membres de gauche sont égaux au même nombre, donc sont forcément égaux. On arrive alors à une autre équation que tu vas pouvoir résoudre en utilisant les (bien connues...) identités remarquables :
 y^2 + 52 = (y+4)^2 - 60
En développant :
y^2 +52 = y^2 + 8y + 16 - 60

Les deux y^2 se simplifient et te permettent de résoudre facilement l'équation :

 8y = 96 \Longrightarrow y = 12

On sait donc combien de palmiers constituaient le côté du carré, et on peut donc déterminer le nombre de palmiers que le gars possède : 

x = 12^2 + 52 = 196

Enfin, il reste à savoir si on peut faire un carré parfait avec les palmiers. Calcule la racine de 196 et tu verras que ça fait 14 ! Il peut donc de faire un carré parfait de 14 palmiers de côté.

Merci bcp t'es trop forte! :)
Fort* ^^
Ah sorry:) trop fort:)