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2014-03-05T19:14:34+01:00
Bonjour
Exercice 1)
f(x) = x²-2x-8  définie sur [ -3 ; 5 ] 
1)
f(0) = (0)² - 2(0) - 8 = - 8 
f(2) = (2)² - 2(2) - 8 = - 8 
f(-1) = (-1)² - 2(-1) - 8 = -5 
2)
f(x) = - 8 
x² - 2x - 8 = - 8 
x² - 2x = 0
x( x- 2) = 0      soit x = 0  soit x = 2 
3)
f(x) = (x - 1)² - 9  il suffit de développer 
f(x) = x² - 2x + 1 - 9
f(x) = x² - 2x - 8    ce qu'il fallait démontrer 
4)
f(x) > 0    on prend  la forme
(x-1)² - 9 > 0    de la forme de a² - b² = (a - b)(a+b) 
(x - 1)² - 3² > 0 
(x - 1 - 3) ( x - 1 + 3) > 0 
(x - 4)(x + 2) > 0    
faire tableau 

x             -3                     -2                                4                       5
(x + 2)            négatif        0         positif                        positif 
(x - 4 )            négatif                   négatif              0       positif 
(x+2)(x-4)       positif          0        négatif               0       positif

Exercice 2 )
Petits clous = x = 20 grammes unitaire  soit poids un sachet = 20x 
Grands clous = y = 80 grammes unitaire  soit poids un sachet = 80x 
on a un système à deux égalités 
x + y = 32  sachets              et            20x + 80y = 1000 grammes 
y = 32 - x                            et            20x - 80(32 - x) = 1000 
y = 32 - x                            et           - 60x = 1000 - 2560 
y = 32 - x                            et             x  =  -1560 / -60 = 26 paquets
y = 32 - 26 = 6   
on a 6 sachets de grands clous et 26 sachets de petits clous 

Exercice 3 )
a ( vrai) ; b ( faux) ; c faux) ; d ( faux) ; e ( vrai )  ; f ( faux ) 
Exercice 4 )
BP = V75 - V48 = (V25)(V3) - (V16)(V3) = 5V3 - 4V3 = V3 
PS = V27 - V12 = (V9)(V3) - (V4)(V3) = 3V3 - 2V3 = V3 
Aire BPSN = (V3)² = 3 
Périmètre = 4V3