Bonjour, j'ai un problème avec mon exercice de maths pouvez vous m'aider SVP ?
Voici l'énoncer :

soit f la fonction définie sur ] 1; +infini [ par f(x) = 14 (x-7)/ x^2-x
Calculer f ' (x) et en déduire que f atteint un maximum pour une valeur Xmax que l'on précisera. (on ne demande pas de tracer le tableau de variations)

Merci d'avance pour votre aide

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Réponses

2014-03-02T18:28:20+01:00
Premièrement, le calcul de f ' . Peux-tu donner la formule qui permet de dériver un quotient de fonctions ?
2014-03-02T18:31:43+01:00
Bonjour
f(x) = 14(x-7) / (x²-x )   est de forme u / v  
u = 14x-7     alors u '  =14
v = x² - x   alors  v ' = 2x - 1 
dérivée
 f ' (x) = ( 14(x²-x)-14(x-7)(2x-1) ) / (x²-x)²  
f' ' (x) = ( 14x²-14x-28x²+210x-98)/ (x²-x)² 
f ' (x) = (-14x² +196x - 98) / (x²-x)²  
f ' (x) = 0  soit
-14x²+ 196x - 98 = 0
delta = 38416 - 5488 = 32928    alors Vdelta = 181.46 
x ' = 0.519   qui sera le maximum de f(x) 
pouvez vous me dire comment vous avait fait pour trouver 0.519 ?
Devinez ? on utilise certaines formules ...
Mille excuses solution = (-b-Vdelta)/2a = (-196 + 181.46) / -28 = 0.519
oui ça je vient de trouver c'est bon. Mais il y a aussi l'autre formule avec (-b-Vdelta)/2a
pardon avec cette formule (-b+Vdelta)/2a pourquoi ne pas prendre la valeur de 13,48 puisque c'est le maximum. c'est la plus grande valeur des 2 ?