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2014-03-02T14:39:27+01:00
Bonjour,

1)Il faut utiliser l'identité remarquable (a-b)² pour développer (5x-2)² et la double distributivité pour développer le reste de l'expression.
D = \left(5x-2\right)^2 +\left(5x-2\right)\left(2x+7\right)\\
D = \left(5x\right)^2-2\times 5x\times 2 +2^2 +5x\times 2x +5x\times 7 -2\times 2x -2\times 7\\
D = 25x^2-20x+4+10x^2+31x-14\\
\boxed{D = 35x^2+11x-10}

2)
On met (5x-2) en facteur.
D = \left(5x-2\right)^2+\left(5x-2\right)\left(2x+7\right)\\
D = \left(5x-2\right)\left[\left(5x-2\right) + \left(2x+7\right)\right]\\
\boxed{D = \left(5x-2\right)\left(7x+5\right)}

3)Si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul.
On a donc
5x-2 = 0
x = 2/5
Ou
7x+5 = 0
x=  -5/7

S = \left\{-\frac 57 ; \frac 25\right\}

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)