Réponses

2014-03-02T15:16:34+01:00
Données :
ABC est un triangle rectangle en A.
x = nombre positif
BC = (x + 7 (c'est l'hypoténuse du triangle ABC)
AB = 5 (c'est le petit côté du triangle ABC rectangle en A)

Résolution :
Si on utilise le théorème de Pythagore on a le carré de l'hypoténuse est égale au carré de la somme des deux autres côtés.
On sait que BC est l'hypoténuse du triangle rectangle ABC.
d'où BC² = AB² + AC²

Comme on cherche AC² (le grand côté du triangle ABC) alors l'opération sera inversée comme ceci : AC² = BC² - AB²

Calcul :
AC² = (x + 7)² - 5²

((x + 7)^{2} m'a fait penser à une identité remarquable, ok ?
(A+B)² = a² +2ab+b²
On applique :
AC² =  x^{2} + 14x + 49 - 25
AC² =x^{2} + 14x + 24

Conclusion de la démonstration :
 AC² est égal à  x^{2} +14x+24