Bonsoir , J'ai un Dm de maths que j'ai pas compris merci pour votre aide !!

1°) a) Montrer que les droites (AB)
et (CD) sont toutes deux parallèles à (EG).

b) Montrer que les droites (BC)et (DA)
sont toutes les deux parallèles à (FH) .


c) Conclure

( La figure se trouve dans la pièce jointe. )

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Réponses

2014-03-01T22:08:38+01:00
Bonsoir,

1) a) Dans le triangle EFG, le point A est le milieu de [EF] et le point B est le milieu de [FG].

Utilisons la réciproque du théorème de Thalès (théorème des milieux) : Si une droite passe par les milieux de deux côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté.

La droite (AB) passe par les milieux des deux côtés [EF] et [FG] du triangle.
D'où cette droite (AB) est parallèle au troisième côté [EG]

b)  Dans le triangle EHG, le point D est le milieu de [EH] et le point C est le milieu de [HG].

Par le théorème des milieux, la droite (CD) est parallèle au côté [EG].

c) Le quadrilatère ABCD possède ses côtés parallèles deux à deux.
===> ABCD est un parallélogramme.

Mercii Beaucoup !!
Hiphigenie Je ne comprend pas pourquoi vous parlez de la droite (CD) parallèle au côté [EG] or que dans l'énonce dit Montrer que les droites (BC) et (DA)
sont toutes les deux parallèles à (FH) ? Merci