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2014-03-01T20:28:39+01:00
Pythagore

AC² = 5² = 25 (le plus grand côté) AB² + BC² = 3² + 4² = 25 (les 2 autres côtés) Donc AC² = AB² + BC² et donc le triangle est rectangle. 
D'après le théorème de Pythagore :

Si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle.

Si BC² =AB² +AC² , alors ABC est rectangle en A.

Si on connaît les longueurs des trois côtés d'un triangle, on peut prouver qu'il est rectangle.
Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit. Donc son rayon est la moitié de AC
quelqun peut m aider svp ??
2014-03-01T20:38:59+01:00


Soit ABC un triangle rectangle, tel que AB= 3cm, BC= 4cm et AC= 5cm:


1) Demontrer que ABC est un triangle rectangle

Pour cela tu appliques la réciproque du théorème de Pythagore,

Si AC² = AB² + CB², alors le triangle est rectangle,

D'une part: AC² = 5² = 25

D'autre part: AB² + CB² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Donc le triangle ABC est bien rectangle.


2)Calculer le rayon du cercle circonscrit à ce triangle:

Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le centre de son cercle circonscrit,

Le diamètre sera donc la moitié de l'hypoténuse

Donc rayon = hypoténuse / 2 = 5 / 2 = 2,5

Le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC fera 2,5cm