le cout de fabrication d'un revêtement de sols est donné par la formule :
c(t)= t²-100t+3000 ou t est le tonnage annuel produit. le coût de fabrication est obtenue en milliers d'euros. le prix de vente moyen d'un kilogramme de ce revêtement est de 18 €.
je suis un peut nul en math merci de m'aidé j'ai répondu a la question 1
1.determiner le coût de fabrication pour 55 tonnes et 75 tonnes de produits.
2.le chiffre d'affaires corespond au prix de vente total. determiner le chiffre d'affaire pour les même quantité.
3.le bénéfice est la différences entre le chiffre d'affaires et le prix de fabrication. determiner les bénéfice réalisé pour les même quantités.
4.a)exprimer le chiffre d'affaire en milliers d'euros en fonction du tonnage.
b) exprimer le bénéfice en fonction de t

partie B

j'ai répondu a la question b et d

on considére la fonction B telle que B(x) = x²+118*x-3000 définie pour tous nombre de l'intervalle (55;80)

a) dresser le tableau de variation de la fonction B

b) complété le tableau de variation

c) donné les coordonné du sommet de la parabole

d) tracer la courbe représentatif de la fonction B

partie C

a) pour quel tonnage le bénéfice de l'entreprise est il au maximum.

b) calculer ce bénéfice maximum

c ) le tonnage provisionnel à produire en 2009 était de 72 tonne. le directeur décide de le réduire pour avoir le maximum de bénéfice. quel est le pourcentage de réduction corespondant.


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Réponses

2014-03-01T20:59:45+01:00
Bonsoir
C(t) définie sur [55 : 80 ] 
C(t) = t²-100t + 3000          t en tonnes ; C(t) en milliers d'euros 
1)
Le Coût de production :
pour 55 tonnes 
C(55) = 3025 - 5500 + 3000 = 525 milliers d'euros
pour 75 tonnes
C(75) = 5625 - 7500 + 3000 = 1125  milliers d'euros 
2)
Le Chiffre d'Affaire  = Recette :    ( prix unitaire de 18 euros / kilo ) 
pour 55 tonnes
R(55) = 55 * 18  = 990    milliers d'euros 
pour 75 tonnes
R(75) = 75 * 18 = 1350 milliers d'euros 
3)
Le Bénéfice 
pour 55 tonnes 
B(55) = R(55) - C(55) = 465  milliers d'euros  
pour 75 tonnes 
B(75) = R(75) - C(75) = 225 milliers d'euros 
4a)
Le chiffre d'affaire = Recette 
R( t ) =  18 t        en milliers d'euros 
4b)
Le Bénéfice 
B(t) = R(t) - C(t) 
B(t) = 18t - ( t² - 100t + 3000)   
B(t) = - t² + 118t - 3000                  
                                
DEUXIEME PARTIE             (petite erreur de signe dans l'énoncé)

B(x) = -x² + 118x - 3000    étudiée sur [ 55 : 80 ]
delta = 1924  donc Vdelta = 43      (arrondi)
deux solutions 
x ' = 37.5      donc hors encadrement 
x" = 80  
Bénéfice maximal pour x = -118 / -2 = 59 tonnes 
B(59 ) = -3481 + 6962 - 3000 = 481 milliers d'euros 
tableau de variation 

x            55                                 59                                        80
B(x)        465   croissante             481    décroissante                40 

En 2009 le tonnage prévu était de 72 tonnes mais le directeur décide de le descendre au tonnage correspondant au bénéfice maximal soit 59 tonnes 
Le taux de réduction correspondant est de 
Taux = 59/72  = 0.819    
ce qui équivaut à une baisse de 18.10%
 


ok jte remercie beaucoup jai juste pour la question 1 et 2 partie 1 et ske javer fait ossi merci pour les autres réponses