Bonsoir, j'ai ce devoir de maths a rendre pour mardi :

Effectuer les calculs suivants :

1) 1²-0², 2²-1², 3²-2², 4²-3²
2) Quelle conjecture peut-on faire ?
Si cette conjecture est vraie, quel résultat peut-on prévoir pour 154²-153

Merci d'avance.

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Réponses

2014-03-01T19:29:48+01:00
1) 1² - 0² = 1 - 0 = 1
2² - 1² = 4 - 1 = 3
3² - 2² = 9 - 4 = 5
4² - 3² = 7

2) La différence des carrés de deux nombres consécutifs vaut la somme de ces deux nombres. Exemple : 1 + 0 = 1 ou 2 + 1 = 3

3) 154² - 153 = 307 (en suivant la conjecture que j'ai fait à la 2))