on considère le rectangle ABCD avec un périmètre de 31cm.

a)si un tel rectangle a pour longueur 10cm, quelle est sa largeur?

b) proposer une autre longueur et trouver la largeur correspondante

c) on appelle x la longueur AB. en utilisant le fait que le périmètre de ABCD est de 31cm, exprimer la longueur BC en fonction de x.

d)en déduire l'aire du rectangle ABCD en fonction de x.

e) on considère la fonction f définie par f(x)=x(15.5-x). calculez f(4)

Vérifiez q'un antécédent de 52.5 est 5.



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Réponses

2014-03-01T18:56:33+01:00
A) Périmètre total = 31cm donc 2 x Longueur + 2 x Largeur 
    Si sa longueur = 10cm on a 2 x 10 + 2 x Largeur = 20+ 2 x Largeur
  donc 2 x Largeur + 20 = 31 
          2 x Largeur = 11
          Largeur = 11 / 2 = 5,5cm

b) si on a une largeur de 6cm, on aura une longueur de 905cm

c) on appelle y les cotés BC et AD, et x les cotés AB et CD. 
    BC = 31 - (2x + y)

d) f(4) = x (15,5 - x) = 4 (15,5 - 4) = 62 - 16 = 46

e) on calcule f(5) = x (15,5 - x) = 5 ( 15,5 - 5) = 77,5 - 25 = 52,5 
Oui, 5 est bien un antécédent de 52,5 
2014-03-01T19:46:31+01:00