Bonjour pourriez vous m'aider pour mon dm, Merci, c'est plus pour l'exercice 2 et 3

j'ai mis le doc Word mais je l’écris:

Exercice 1 Un nombre entier est dit parfait s’il est égal à la somme de ses diviseurs autres que lui-même. Exemple : Les diviseurs de 6 sont : 1, 2, 3 et 6 6 est un nombre parfait car 6=1+2+3
Montrer que 496 est un nombre parfait.

Exercice 2 1.a. Calculer la somme des diviseurs de 48 excepté 1 et 48. b. Même question avec 75. Que remarque-t-on ? On dit que les nombres 48 et 75 sont « fiancés ». Donner une définition de deux nombres « fiancés ». 2. Les nombres 140 et 195 sont-ils « fiancés » ?

Exercice 3
Un pâtissier a fabriqué un pain d’épice dans un moule rectangulaire de dimensions 66 cm et 84 cm. Il veut le découper en carrés les plus grands possible sans faire de reste. La longueur du côté du carré doit être un nombre entier de centimètres.
1.Quelle sera la longueur du côté de chaque carré ?
2.combien pourra-t-il réaliser de carrés de pain d'épice?

Merci

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Réponses

2014-03-01T17:05:40+01:00
Exercice 1 :  
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248.

Exercice 2 :
a) La somme des diviseurs de 48 excepté 1 et 48 est 75. (je te laisse calculer).
b) La somme des diviseurs de 75 excepté 1 et 75 est 48. (je te laisse calculer).
c) On dit alors que ces nombres sont fiancés. Il te reste à vérifier si 140 et 195 sont fiancés.