Réponses

2014-03-01T14:31:11+01:00
Pour le 1. On demande de calculer l'angle G donc on élimine la proposition du milieu
puisque c'est une des formules de trigonométrie qui s'applique
Si je dois nommer le côté EG :
je regarde :
le côté EG touche l'angle G : je dirais donc que EG est le côté adjacent à l'angle G
reste à nommer EF : je regarde : le côté  est en face de l'angle G : je dirai donc que EF est le côté opposé à l'angle G

Donc 
Cos angle G =  \frac{cote adjacent}{hypotenuse}  \frac{x}{y}

Sin angle G =  \frac{cote oppose}{hypotenuse}
Je me suis trompé, en fait j'ai fait une fausse manoeuvre j'ai cliqué sur "ajouter réponse" alors que je n'avais pas fini, excuse moi. à la place de x/y il faut mettre EG/GF et le suivant il faut mettre EF/FG.
Pour l'exercice 2
Configuration du théorème de Thalès appelée du papillon à cause de sa forme
Si les points A, S, et M sont alignés d'une part, que les points A, R et N sont également alignés et que les droites RS et MN sont parallèles alors les égalités suivantes sont respectées:
AS/AM = AR/AN = RS/MN
2/4 = AR/AN=3/MN
MN = (3 x 4)/2
MN = 6 cm
Choix B
Exercice 3
Les diagonales [SU] et [TV] du rectangle STUV sont égales et se coupent en leur milieu. Ces diagonales forment des triangles à l'intérieur du quadrilatère.
Triangles SPV et TPU opposés par le sommet
Triangle TPS et UPV opposés par le sommet.
On sait que l'angle TSP mesure 30°
Deux angles sont dits angles complémentaires lorsque leur somme est égale à 90°.
Une des propriétés du rectangle est de posséder 4 angles droits. Donc TSV =STU = TUV = UVS = 90°, les 4 angles droits du rectangle STUV.
Or les deux angles adjacents complémentaires TSP + PSV forment cet angle droit TSV de 90°. Par différence on sait que PSV = 90° - 30° = 60°
PSV = PVS = TPU = TUP = 60°
La somme des angles d'un triangle est égale à 180°. Or si PSV = PVS = 60° alors SPV = 180° - (60 +60) = 60°
La nature du triangle PTU est donc équilatéral.
Solution A