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Meilleure réponse !
2014-02-28T23:27:57+01:00
Bonsoir,

1) \widehat{ABC}=\widehat{AEC}  car ces deux angles sont inscrits dans le même cercle et interceptent le même arc AC.

D'où \widehat{ABC}=\widehat{AEC}=50^o

Dans le triangle ABC, la somme des 3 angles est égale à 180°

\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{CAB}=180^o\\\\50^o+40^o+\widehat{CAB}=180^o\\\\\widehat{CAB}=180^o-50^o-40^o\\\\\widehat{CAB}=90^o

Le triangle ABC est donc rectangle en A.

2) Dans ce triangle rectangle ABC,

\sin(\widehat{BCA})=\dfrac{AB}{BC}\\\\\sin(40^o)=\dfrac{3}{BC}\\\\BC\times\sin(40^o)=3\\\\BC=\dfrac{3}{\sin(40^o)}\\\\BC\approx4,7\ cm


\tan(\widehat{BCA})=\dfrac{AB}{AC}\\\\\tan(40^o)=\dfrac{3}{AC}\\\\AC\times\tan(40^o)=3\\\\AC=\dfrac{3}{\tan(40^o)}\\\\AC\approx3,6\ cm


Merci énormément de ta réponse peux-tu me vérifier mon devoir http://nosdevoirs.fr/devoir/238323 car pour moi c'est très important d'avoir l'avis d'un professionnel car toi merci d'avance