Dans une boutique de jouet Elies achete trois jeux video, deux DVD et une console

Elies paye 212,50 euros.

Chaque jeu video coute le triple d'un DVD et la console coute le douple d'un jeu video

On note x le prix d'un DVD

1) exprimer en fonction de x le prix d'un jeu video puis le prix de la console.

2) justifier ke le nombre x verifier l'equation 17x=212,50

3) en deduire le prix de chake objet

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-28T20:41:09+01:00
V : prix d'un jeu vidéo

d : prix d'un DVD

c : prix de la console


Elie achète 3 jeux vidéo, 2 DVD et 1 console électronique. Elle paie 212,50 €.

Cela se traduit par : 3v + 2d + c = 212,50


Chaque jeu vidéo coûte le triple d'un DVD.

Cela se traduit par : v = 3d


… et la console coûte le double d'un jeu vidéo.

Cela se traduit par : c = 2v


Vous obtenez alors 3 équations:

(1) : 3v + 2d + c = 212,50

(2) : v = 3d

(3) : c = 2v


Vous remplacez c et v par leur valeur dans l'équation (1) :

3[v] + 2d + [c] = 212,50

3[3d] + 2d + [2v] = 212,50

9d + 2d + 2[v] = 212,50

9d + 2d + 2[3d] = 212,50

9d + 2d + 6d = 212,50

17d = 212,50

d = 212,50/17 → 17d = 212,50

d = 12,50 €
v = 3d = 3 * 12,50 → v = 37,50 €

c = 2v = 2 * 37,50 → c = 75 €
1)  Exprimer en fonction de x le prix d'un jeu vidéo, puis le prix de la console.

C'est ce que jais fais, sauf que pour être plus clair j'ai utilisé v, c et d.



2) Justifier que le nombre x vérifie l'équation : 17x = 212,50

  C'est ce que nous avons vu : 17d = 212,50


 3)En déduire le prix de chaque objet.
C'est ce que jais fait au-dessus.













2014-02-28T20:46:25+01:00
1.)

            DVD = x
JEU VIDEO = 3x
CONSOLE  = 2(3x) = 6x

2.) Soit ;

3 ( Jeu Video ) + 2 ( DVD ) + 1 ( Console ) = 212.5
      3 ( 3x )        +       2x       +           6x         = 212.5
9x + 2x + 6x = 212.5

Alors, 

17x = 212.5

3.)  On a x = 212.5/17
               x = 12.5

Prix de DVD  = 12.5 euros
Prix jeu video = 3 * 12.5 = 37.5 euros
Prix console   = 6 * 12.5 = 75 euros