triangles particuliers voire tres particuliers:

on a vu ensemble qu'il existe 3 natures de triangles : rectangle,isocele et équilatéral.

Mais on peut se poser la question de savoir si un trianglepeut,en meme temps etreéquilatéral et rectangle par exemple.

1.Dans l'énoncé je vs ai parlé d'un triangle équilatéral/rectangle,quelles sont les 2 autres combinaisons de nature de triangle que l'on pourrait étudier ?

2.pour chacune de ces 3 combinaisons,je vous demande s'il est possible de construire un triangle qui vérifie ces 2 propriétés (etre rectangle et équilatéral par exemple) en meme temps.

si cela est possible,tracer un triangle qui vérifie ces 2 propriétés.Mais si cela n'est pas possibl,expliquer avec mots pourquoi vous pensez que c'est impossible.

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Réponses

2014-02-28T19:37:45+01:00
Bonsoir,

1) Les combinaisons de natures d'un triangle sont :
* rectangle - isocèle
* isocèle - équilatéral
* rectangle - équilatéral

2) Il est possible de construire un triangle rectangle isocèle?
Il suffit que les deux côtés de l'angle droit aient la même longueur.

Il est possible de construire une triangle isocèle équilatéral.
Il suffit que les 3 côtés aient la même longueur.

Il est impossible de construire un triangle rectangle équilatéral car la relation de Pythagore n'est pas vérifiée.
En effet, si les 3 côtés du triangle rectangle avaient la même longueur (que nous noterons par la lettre a), la relation de Pythagore s'écrirait : 
a² + a² = a²
soit 2a² = a²
soit 2a² - a² = 0
soit a² = 0
soit a = 0, ce qui est impossible car a est une longueur