Bonjour je ne comprends pas cet exercice :

-les points R, E, et S sont alignés

-les points R, F et T sont alignés

-les droites (EF) et (ST) sont parallèles

on note k le nombre défini par k = RE/RS

Soit P le perimetre du triangle REF et P' celui du triangle RST

Demontrer que : P' = k x P

Merco d'avance

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Réponses

2014-03-02T20:30:07+01:00
Périmètre de RST P' = RS + ST + RT
Périmètre de REF P = RE + rF +EF

Les points R, E et ainsi que R, F et T sont alignés dans cet ordre et (EF) // (SF) donc d'après le théorème de Thalès
RE/RS = RF/RT = EF/ST = k
donc
RE = k*RS (*signifie multiplié par)
RF = k*RT
EF = k*ST
P = RE + RF + ST
P = k*RS + k*RT + k*ST
P = k(RS + RT + ST)
P = k*P'