Bonjour je suis en seconde,
La boite de conserve: Une entreprise souhaite fabriquer des boites de conserves de formes cylindrique ayant pour contenance 850ml. Pour des raisons économiques, un minimum de métal doit etre utilise lors de la fabrication.

Quelles doivent etre les dimensions de la boite de conserve?




merci de votre aide

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-28T12:27:21+01:00
Bonjour,
850 ml=850cm^3
soit h la hauteur et r la rayon de la base
pi*r²*h=850 donc h=850/pi*r²
surface d’aluminium nécessaire
- 2 bases: 2*pi*r²
- corps du cylindre: h*2pir donc 850/pi*r² *2pir= 2*850/r= 1700/r
S(r)=2*pi*r² +1700/r
Tu rentres cette fonction dans ta calculatrice et tu demandes le minimum.
ça donne r=5,13 cm (à peu près). Tu calcules ensuite la hauteur correspondante avec l'expression h=850/pi*r², ça donne 10,28cm
(850/pi*r²)*(2*pi*r)=1700/r (après simplifications). ok?
comment tu simplifie cela?
ça donne (850*2*pir)/(pi*r²), on simplifie par pir ça donne 1700/r
écris le, tu verras mieux
ok merci beaucoup