3.eme Devoir maison
pour le 10/03/2014

Victor est marchand de glaces. Il vend 400 cornets par semaines à 1.90 le cornet.
Il a remarqué qu'a chaque fois qu'il augmente son tarif de 20 centimes, il vend 20 glaces de moins par semaines.
Aide victor a améllioré son chiffre d'affaire en lui indiquant le meilleur prix pour ses glaces.

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Réponses

2014-02-28T10:51:33+01:00
Bonjour
Victor vend 400 cornets par semaine au prix unitaire de 1.90 euro 
S'il augmente son prix de 0.20 euros  alors la vente baisserait de 20 cornets 
soit  x le nombre de hausse du prix  alors on obtient 
P(x) = 1.90 + 0.20x 
Q(x) = 400 - 20x   
la recette sera 
R(x) = P(x) * Q(x) 
R(x) = (1.90 +0.20x)(400 - 20x) 
R(x) = 760 + 80x - 38x - 4x² 
R(x) = -4x² + 42x + 760    ( est de la forme de ax² + bx + c ) 
La Recette sera maximale pour x = -b / 2a  = -42 / -8 = 5.25 soit 5 hausses de prix 

le Prix unitaire sera de  P(5) = 1.90 + 0.20(5) = 2.90 euros
la Quantité sera de Q(5) = 400 - 20(5) = 300 cornets

la Recette sera de  R(5) = -4(5)²+42(5)+760 = 870 euros 
Bonne journée