Réponses

  • Omnes
  • Modérateur confirmé
2014-02-27T22:37:28+01:00
Salut,

Le nombre d'or vaut exactement :

 \frac{1+ \sqrt{5} }{2}

 (\frac{1+ \sqrt{5} }{2} )^{2}  =  \frac{(1+ \sqrt{5})^{2}  }{2^{2} }  =  \frac{1^{2} + 2 * 1 *  \sqrt{5} +  \sqrt{5}^{2}  }{2^{2} } =  \frac{1+2 \sqrt{5} + 5}{4} =  \frac{6+2 \sqrt{5} }{4} =  \frac{3 +  \sqrt{5} }{2}

Bonne soirée !
2014-02-28T00:18:43+01:00


Le nombre d'or = (1+√5) /2

et le nombre d'or au carré = (1+√5)²/2²

=(1² + 2√5 +5 )/4

= (6 + 2√5 )/4

= 6/4 + 2/4 √5

= 3/2 + 1/2 √5

= 1/2 (3 + √5)

= (3+√5) /2