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Actuellement, un père a le triple de l'age de son fils . Dans 12 ans, le père aura le double de l'age de son fils quel age a actuellement le père. et il faut repondre sous forme d'un système.

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Réponses

2014-02-27T17:48:50+01:00
Bonjour,

On appelle x l'âge du père aujourd'hui, y l'âge du fils aujourd'hui.
Dans 12 ans, le père aura x+12 ans et le fils, y+12 ans.
L'âge du père est le triple de l'âge du fils : x = 3y
L'âge du père dans 12 ans est le double de l'âge du fils dans 12 ans : x+12 = 2(y+12).
On résout par substitution.
\begin{cases}x = 3y\\x+12 = 2\left(y+12\right)\end{cases}\\
\begin{cases}x = 3y\\x+12 = 2y+24\end{cases}\\
\begin{cases}x = 3y\\3y+12 = 2y+24\end{cases}\\
\begin{cases}x = 3y\\y = 12\end{cases}\\
\begin{cases}x = 36\\y = 12\end{cases}\\
S = \left\{\left(36 ; 12\right)\right\}

Le père a 36 ans et son fils 12 ans.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)