Bonjour besoin d'aide

Soit l'expression E(x)=(3x-1)(x+5)-(9x²-1)
1) Développer et réduire E(x)
2) factoriser E(x)
3) résoudre l'équation E(x) = 0
4) Calculer la valeur de E(x) pour x = -2 puis pour x= 1/3

2
excusez moi pas de 1 au bout de l'expression
c'est bien 9x² -1
oui
ok

Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-26T19:36:24+01:00
Bonsoir

Soit l'expression E(x)=(3x-1)(x+5)-(9x²-1)
1) Développer et réduire E(x)
E(x) = (3x - 1)(x + 5) - (9x² - 1)
E(x) = (3x² + 15x - x - 5) - (9x² - 1)
E(x) = 3x² + 15x - x - 5 - 9x² + 1
E(x) = -6x² + 14x -4

2) factoriser E(x)

E(x) = (3x - 1)(x + 5) - (9x² - 1)
E(x) = (3x - 1)(x + 5) - (3x - 1)(3x + 1)
E(x) = (3x - 1) [(x + 5) - (3x + 1)]
E(x) = (3x - 1) (x + 5 - 3x - 1)
E(x) = (3x - 1) (-2x + 4)


3) résoudre l'équation E(x) = 0

 (3x - 1) (-2x + 4) = 0
3x - 1 = 0   ou  -2x + 4 = 0
3x = 1   ou   -2x = -4
x = 1/3   ou   x = -4/(-2)
x = 1/3   ou  x = 2

4) Calculer la valeur de E(x) pour x = -2 puis pour x= 1/3

E(-2) = [3 * (-2) - 1] [(-2) * (-2) + 4]
E(-2) = (-6 - 1)(4 + 4)
E(-2) = (-7) * 8
E(-2) = -56

E(1/3) = [3 * (1/3) - 1] [(-2) * (1/3) + 4]
E(1/3) = (3/3 - 1) (-2/3 + 4)
E(1/3) = (1 - 1) (-2/3 + 4)
E(1/3) = 0 * (-2/3 + 4)
E(1/3) = 0
2014-02-26T19:41:07+01:00
(3x-1)(x+5)-(9x²-1)
3x² +15x -x -5 - 9x²+1
-6x² +14x -4

Factorisation
(3x-1)(x+5) -(3x -1)(3x+1)
(3x-1)(x + 5 -3x -1)
(3x-1) (-2x -4)

(3x-1)(-2x -4) = 0
3x = 1
x = 1/3
-2x = 4
x = 4/2 = 2

Valeur x= -2
(3x-1)(x+5)- (9x² -1)
(3 X -2 -1)(-2 +5) - (9 X -2² -1)
(-6 -1) (+3) - ( 9 X 4 -1)
(-7) (3) -( 36 -1)
-27 + 35
+8