Bonjour ,j'ai du mal avec mon DM de math de 3éme sur les équations et inéquations donc je voudrais de l'aide de votre part.( réponse ).Je souhaiterai que vous me laissiez un raisonnement pour chaque exercice.

Merci

On donne D=(2x+1)²-(x-3)(2x+1).
1)Développer et réduire D
2)Factoriser D
3)Résoudre l'équation D=0
4)Résoudre l'équation D=4
5)Montrer que D est un entier pour x=-3/2

Un opérateur de téléphonie mobile propose deux forfaits différents :
.Forfait 1:7 euros par mois et 0,20 euros par minute de communication.

Forfait 2:0,40 euros par minute de communication.

1) Un abonné consomme une demi- heure de communication mensuelle.

a)Calculer,pour chaque forfait,le prix mensuel à payer par l'abonné.

b)Indiquer le forfait le plus intéressant pour cet abonné .

2) On note x le nombre de minutes de communication.

a) Exprimer ,en fonction de x,le prix mensuel à payer dans le forfait 1.

b) Exprimer ,en fonction de x,le prix mensuel à payer dans le forfait 2.

3a)Quelle équation doit on résoudre pour que le prix mensuel à payer soit identique pour les deux forfaits.

b)La résoudre.Indiquer alors le forfait le plus intéressant pour un abonné qui dépasse le temps de communication trouvé.

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Réponses

2014-02-26T14:22:58+01:00

1) Forfait 1: 7+0.20*30=13 
   Forfait 2: 0.40*30=12 

Donc c'est le forfait 2 le plus interesssant. 

2) Forfait 1: 7+0.20*60=19 
   Forfait 2: 0.40*60=24 

Donc le forfait le plus interessant est le forfait 2. 

3) a. 7+0.20x 
   b. 0.40x 

4) a. 7+0.20x=0.40x 
            7=0.20x 
           35=x 
   b. Donc il faudrait 35min de communication 
      pour que les deux forfaits soit équivalents. 
Meilleure réponse !
2014-02-26T14:41:54+01:00
1) D = (2x+1)²-(x-3)(2x+1)
D = 4x²+4x+1-(2x²+x-6x-3)
D = 4x²+4x+1-2x²-x+6x+3
D = 2x²+9x+4

2) D = (2x+1)²-(x-3)(2x+1)
D = (2x+1)[(2x+1)-(x-3)]
D = (2x+1)[2x+1-x+3]
D = (2x+1)(x+4)

3) Je résous l'équation D = 0 :
(2x+1)(x+4) = 0
Soit,
2x+1 = 0
2x = -1
x = -(1/2)
Soit, 
x+4 = 0
x = -4

4) Je résous l'équation D = 4 :
2x²+9x+4 = 4
2x²+9x = 0
x(2x+9) = 0
Soit,
x = 0
Soit,
2x+9 = 0
2x = -9
x = -(9/2)

5) Je remplace x par -(3/2) : 
D = (2*(-3/2)+1)((-3/2)+4)
D = ((-6/2)+1)((-3/2)+(8/2))
D = -2*(5/2)
D = -5

1)a) Forfait 1 : 7+0,20*30 = 13
Pour une demie heure, l'abonné paye 13€ avec le forfait A.

Forfait 2 : 0,4*30 = 12
Pour une demie heure, l'abonné paye 12€ avec le forfait B

b) Le forfait le plus avantageux pour cet abonné est donc le forfait B.

2)a) L'équation du forfait 1 est :
y = 0,2x+7

b) L'équation pour le forait 2 est : 
y = 0,4x

3)a) On doit résoudre l'inéquation 0,2x+7 > 0,4x.

b) Je résous l'équation : 
0,2x+7 > 0,4x
-0,2x > -7
x < 35

Le forfait 1 est donc plus avantageux que le forfait 2 à partir de plus de 35 minutes de communication.