Lors d'un repas de famille un groupe de personnes décide de prendre plusieurs photos l'ordre de positionnement de chacun doit être différent pour chaque photo donne une méthode pour savoir combien de photos différentes doivent etre prise pour satisfaire la famille suivant le nombre de personnes présentes.

tu pourras commencer par un petit nombre de personnes ( 2,3,4 )et ensuite un pour 10 personnes et pour 20 personnes et même autant de nombres de ton choix ,grand. le but étant d'aider à ta comprehension du probleme .

Aider moi svp !!!! Urgent !!

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jai le meme probleme jeremy :)
ouais copie pas hein !!

Réponses

2014-02-26T09:48:36+01:00
Bonjour,

Prenons l'exemple d'une famille comportant 5 personnes.
Il y a 5 positions possibles.

La 1ère personne a le choix parmi les 5 positions.
Quand la 1ère personne a choisi sa position, il en reste 4 pour la 2ème personne.
Quand les deux personnes ont choisi leurs positions, il en reste 3 pour la 3ème 
personne.
Quand les trois personnes ont choisi leurs positions, il en reste 2 pour la 4ème personne.
Quand les quatre personnes ont choisi leurs positions, il en reste 1 pour la 5ème personne.

Le nombre de groupements (et donc de photos possibles) que l'on peut former est égal à 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

On peut généraliser pour n personnes.

Le nombre de groupements est égal à n x (n-1) x (n-2) x... x 3 x 2 x 1.

Donc, pour 10 personnes, il y aura 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 3 628 800 photos possibles.

Il y a une touche sur la calculatrice permettant de faire directement ce calcul.
Il s'agit du point d'exclamation (!) qui se lit "factorielle"

10 ! = 3 628 800.