Bonsoir, ma question n'est pas un devoir et est de niveau Licence,

Comment peut on montrer qu'une Famille est génératrice dans R^3?
(je parle pour les espaces vectorielles)

Car pour montrer qu'elle est libre, la non-colinéarité pour un plan suffit

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Réponses

2014-02-26T00:25:09+01:00
Bonsoir,

Soit la famille (u_1,u_2,u_3)\in R^3,
cette famille est génératrice de R^3 si pour tout vecteur u(a,b,c) quelconque dans R^3, il existe 3 nombres réels x, y et z tels que u=ru_1+su_2+tu_3


et on retrouve ou les x,y,z ? cela correspond au r,s,t ou pas du tout ?