Exercice 1

On considere la suite (un ) d.finie pour tout entier n par un =n2 + 6n + 5

Calculer u0 , u1 , u2 , u3 et u4 .

Representer les points associes aux cinq premiers termes de la suite (un ) dans un repere.

Determiner le sens de variation de cette suite (Justifier).

Exercice 2 (5 points)

On consid.re la suite (un ) d.finie pour tout entier n par U0 = -4 et Un+1 = U(au carré)n-Un+1

Calculer u0 , u1, u2 , u3 et u4 .

D.terminer le sens de variation de cette suite (Justifier).

AIDEZ MOI :(

1

Réponses

2014-02-25T15:48:45+01:00
Exercice 1:
U0=5
U1=12
U2=21
U3=32
U4=45

Un+1-Un=(n+1)²+6(n+1)+5-n²-6n-5
Un+1-Un=n²+2n+1+6n+6-n²-6n
Un+1-Un=2n+7
Un+1-Un >0 donc Un est croissante.

Exercice 2
U0=-4
U1=(-4)²-(-4)+1=16+4+1=21
U2=21²-21+1=421
U3=421²-421+1=176821
U4=176821²-176821+1=31265489221

Un+1-Un=Un²-Un+1-Un
Un+1-Un=Un²-2Un+1
Un+1-Un=(Un - 1)²>0
Un+1-Un>0 donc Un est croissante.
Wahoo Merci Slyz007 !
On place 500 bactéries dans un milieu de culture. La population de bactéries augmente de 10 % toutes
les heures. En utilisant le tableur, modéliser cette situation.
Déterminer au bout de combien d’heures le nombre de bactéries sera supérieur à 100000. En fait, à la 32ème heure, on verse dans le milieu un antibiotique. Les bactéries meurent progressivement à raison de 15 % toutes les heures. Au bout de combien d’heures les bactéries seront-elles toutes mortes ?