A=(2x-3)²-(4x+7)(2x-3) pouvez vous m 'aider pour ; calculer A=0.x =-5 , puis pour x= trois demi, merci d'avance .

2
tu sais quand même compter je suppose...
oui je sais compter mais je c que je vais faire une faute bête et que sa tout me faire foiré et j'ai pas envie de le refaire
STP STP
Il faut résoudre A=0 aussi?
non c juste pour remplacer les x

Réponses

2014-02-25T14:21:37+01:00
A=(2x-3)²-(4x+7)(2x-3)
A=(2x-3)(2x-3-4x-7)
A=(2x-3)(-10-2x)

si x=-5
A=(-10-3)(-10+10)
A=-13*0=0

si x=3/2
A=(2*3/2-3)(-10-2*3/2)
A=(3-3)(-10-3)=0
2014-02-25T14:30:10+01:00
Pour le développement... le "piège" est situé au niveau des changements de signes...
Rappel : un signe - devant des parenthèses est synonyme de changement des signes à l'intérieur des dites parenthèses
A = (2x-3)² -(4x+7)(2x-3) 
identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b²
A = 4x² - 12x + 9 - [(4x+7)(2x-3)] 
Je développe les parenthèses dans les crochets
A = 4x² - 12x + 9 - [8x² -12x +14x -21]
Attention, lorsque j'ôte les crochets je n'oublie pas le changement de signes à l'intérieur !
A = 4x² -12x +9  -8x² +12x -14x +21
A = 4x² - 8x² -12x +12x -14x +9 +21
A = -4x² -14x +30
Si je ne me suis pas trompé !!

Je te conseille la factorisation, cela peut être utile lorsqu'on a des valeurs de x à calculer c'est beaucoup plus court, on remarque quoi ?
A=(2x-3)²-(4x+7)(2x-3
on remarque qu'il y a un facteur commun aux 2 termes : (2x-3)
A = (2x-3)[(2x-3)-(4x+7)]
A = (2x-3)[(2x-3 -4x-7)] 
A = (2x-3)(-2x-10)

L'intérêt de factoriser est d'utiliser une expression plus courte donne une valeur à "x" et moins de possibilités d'erreurs

Pour x = 0
A = (2*0 - 3) (-2*0-10)
A = (0 -3)(-0 -10)
A = +30

Pour x = -5 
A= (2x-3)²-[(4x+7)(2x-3)]  
A = (2*-5-3)²-[(4*-5+7)(2*-5-3) ]
A = (-10-3)²-[(-20+7)(-10-3)] 
A = (-13)² - [(-13)(-13)]
Sans oublier de changer de signe puisqu'il y a un signe - devant les crochets
A = -13²-(13)(13)
A = 169-169
A = 0

Tu vois, par exemple, que pour x = -5 c'est beaucoup plus court d'utiliser la forme factorisée => A = (2x-3)(-2x-10)= (2*(-5)-3)(-2*(-5)x-10)= (-10-3)*(10-10) = 0

Pour x = 3/2
A = (2x-3)(-2x-10) 
A = (2* \frac{3}{2} -3)² - [(4* \frac{3}{2} -7)(2* \frac{3}{2} -3)] 
A = (3 - 3)² [(12/2 -7)(6/2-3)]
A = (9 - 9) - [(6 -7)(3 - 3)]
A= 0 - [(-1)(0)] 
A= 0- [0]  
A= 0

Ce doit être ça les solutions si je ne me suis pas trompé !!