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Meilleure réponse !
2014-02-25T11:30:41+01:00
1) Il faut que 2x-6≠0 soit que x≠3
Donc l'ensemble de définition est IR-{3} qu'on peut aussi noter ]-oo;3[ U ]3;+oo[

2) D'après le tracé de la courbe, f(x) est décroissante sur son ensemble de définition

3) Sur ]3;+oo[, on prend a et b tel que 0<a≤b
0<2a≤2b
0<2a-6≤2b-6
0>1/(2a-6)≥1/(2b-6)
0>f(a)≥f(b)

Donc a≤b ⇒ f(a)≥f(b) donc f est décroissante.

3) Si 4≤x≤7
<=> 8≤2x≤14
<=> 2≤2x-6≤8
<=> 1/8≤f(x)≤1/2
<=> 0,125≤f(x)≤0,5