exercice1: Apres la vente d'un bien immobilier, Ibrahima place un capital de 150000€ a 4,5pourcent, bloqué pendant au moins 10 ans. Ce placement est a interets simples

on pose Cn le capital acquis au bout de n années de placement, avec C0=150000au depart

1)a) calculer le montant des interets annuels

b) calculer le capital acquis au bout d'un an

c) calculer C2,C3 et C4

2) exprimer Cn+1 en fonction de Cn

3)a) quelle est la nature de la suite Cn

b) en deduire l'expression de Cn en fonction de n

4) calculer la capital acquis au bout de 10ans

5) au bout de combien d' années Ibrahima aura-t-il un capital superieur a 250000€?

exercice2: pour ê selectionné a un jeu televisé, un candidat doit reussir n test T.

les organisateurs estiment que pour un candidat, la probabilite de reussite au test T est egale à 0,1.

trois candidats de presentent au test

on appelle X la variable aleatoire egale au nbre de candidats qui reussissent le test

1) quels sont les parametres n et p de la loi binoiale associée a la variable aleatoire X?

2) representer cette situation par un arbre pondere

3) calculer la probabilite de l'evenement { X=2 }

4) calculer la probabilite de l'evenement { X=1 }

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-25T09:29:41+01:00
Bonjour,

Exercice 1

1) a) Le montant des intérêts est égal à 4,5 % de 150 000 = 0,045 x 150 000 = 6 750 €
b) Le capital C1 acquis au bout d'un an est égal à 150 000 + 6 750 = 156 750 €
c) C2 = C1 + 6 750 = 156 750 + 6 750 = 163 500
C3 = C2 + 6 750 = 163 500 + 6 750 = 170 250

2) 
C_{n+1}=C_n +6750

3) a) La suite (Cn) est une suite arithmétique de raison 6750 et dont le premier terme est C0 = 150 000
b) C_{n}=C_0 +n\times r\\\\C_{n}=150000 +6750n

4)  C_{10}=150000 +6750\times10=217500
Le capital acquis au bout de 10 ans est égal à 217 500 €.

5) 
150000 +6750n>250000\\\\6750n>250000-150000\\\\6750n>100000\\\\n>\dfrac{100000}{6750}\\\\n>14,8

Le capital acquis sera supérieur à 250 000 € au bout de 15 ans.

Exercice 2

1) n = 3 et p = 0,1

2) Arbre pondéré en pièce jointe.

3) P(X=2)=\binom{3}{2}\times(0,1)^2\times(0,9)^1\\\\P(X=2)=3\times0,01\times0,9\\\\P(X=2)=0,027

4) P(X=1)=\binom{3}{1}\times(0,1)^1\times(0,9)^2\\\\P(X=1)=3\times0,1\times0,81\\\\P(X=1)=0,243