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2014-02-25T01:13:12+01:00
Ex. ( 6 ) :

L’idée ici est d’appliquer le théorème de Thalès dans le triangle ACF, avec les parallèles (BM) et (CF)

– Données :

• Les points A, B et C d’une part, et A, M et F d’autre part sont alignés sur deux droites sécantes en A ;
• Les droites (BM) et (CF) sont parallèles car elles sont perpendiculaires à une même troisième droite (AC)

–Écriture des rapports : Donc d’après le théorème de Thalès on peut écrire  

                      AB/AC=AM/AF=BM/CF   soit   3/9=AM/AF=BM/CF

Le deuxième rapport n’est pas utile, il vient donc :

1/3=BM/CF

et par produit en croix     CF = 3×BM


– Calcul de CF :

Il reste à utiliser le fait que CD = 6 puisque BCDE est un carré et que BM = F D.

On a CF = 6−F D or BM = F D donc CF = 6−BM

Puisque CF = 3×BM on obtient l’équation 3×BM = 6−BM que l’on va résoudre :

3×BM = 6−BM
3×BM +BM = 6
4×BM = 6
BM =6/4=3/2= 1,5

Donc BM = 1,5 cm    et     CF = 3×BM = 3×1,5 = 4,5 cm



Ex. ( 7 ) :

1. La posologie a-t-elle été respectée pour Joé ? Justifier la réponse.

Pas de calcul à faire pour cette question. La dose maximale autorisée est de 70 mg par jour, or Joé a reçu unedose de 100 mg > 70 mg. Donc la posologie n’a pas été respectée pour Joé.

2. Vérifier que la surface corporelle de Lou est environ de 0,71 m².

Avec la formule de Mosteller :

Surface corporelle (en m
²) =√taille (en cm)×masse (en kg)/3600=105×17,5/3600.

Surface corporelle (en m
²) =1 835,5/3600≈ 0,71 m²


3. La posologie a-t-elle été respectée pour Lou ? Justifier laréponse.

La posologie est de : « 70 mg par mètre carré (sans dépasser 70 mg par jour) »

Donc ici pour Lou, il faut compter environ : 70 mg ×0,71 ≈ 49,7 mg .

Il a reçu une dose de 50 mg, donc on peut considérer que la posologie a été respectée.

L’erreur commise est de l’ordre de :50−49,7/49,7 ≈ 0,6%.
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