ABC est un triangle tel que : AB= 9 cm, AC= 7 cm et BC= 6 cm

M est le point du segment [AB]. La parallèle à la droite (BC) passant par M coupe le segment [AC] en N.

Où doit-on placer le point M pour que le triangle BMN soit isocèle en M ?

Expliquez votre démarche.

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Réponses

Meilleure réponse !
2014-02-25T10:30:49+01:00
Notons AM=x
Comme MN // BC on peut appliquer Thalès:
AM/AB=MN/BC
<=> x/9=MN/6
or on veut que MN=MB et MB=AB-AM=9-x
Donc
x/9=(9-x)/6
<=>6x=9(9-x)
<=>6x=81-9x
<=>15x=81
<=>x=81/15=27/5=5,4cm
Donc AM est placé sur AB tel que AM=5,4 cm