SVP je ne comprends rien, si vous pouvez m'aidez je vous laisse l'énoncé :
Un cycliste parcourt le trajet AB aller et retour à la vitesse de 23km/h dans un sens et de 27km/h dans l'autre sens. La durée TOTALE du parcours est de 5 heures.
Quelle est la distance AB ?

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Réponses

2014-02-24T19:59:45+01:00
Soit d la distance AB
v=d/t    t=d/v
5 = le nombre d'heures pour parcourir l'aller et le retour
d/23 = le temps mis à l'aller
d/27 = le temps mis au retour
5 = d/23 + d/27
5 = 27d/(23*27) + 23d/(23*27)
5*(23*27) = 50d
d= (5*23*27)/50
d = 62,1 km
Distance AB = 62.1 km
Déjà merci de ta réponse mais peux tu m'expliquer s'il est nécessaire d'écrire :
5= 27(23x27) + 23(23x27) ?
5 = 27d/(23*27) + 23d/(23*27) 5 = 27d que divise(23*27) + 23d que divise (23*27)
as tu compris
Oui merci ça m'a beaucoup aidé, merci encore
2014-02-24T23:00:15+01:00
Bonsoir

d = v * t où d est la distance parcourue en km, v est la vitesse en km/h et t est la durée en heures.

Notons d = AB, t la durée du trajet à l'aller et t ' la durée du trajet au retour.

Alors d = 23 * t  et  d = 27 * t'
On en déduit que 23 t = 27 t'  (équation (1))

Or t + t' = 5
soit 23 t + 23 t' = 23 * 5
      23 t + 23 t' = 115 (équation (2))

Dans l'équation (2), remplaçons 23 t par sa valeur de l'équation (1)
27 t' + 23 t' = 115
50 t' = 115
t' = 115/50
t' = 2,3

Or  d = 27 * t' ===> d = 27 * 2,3
                    ===> d = 62,1

La distance AB est égale à 62,1 km.