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2014-02-24T15:27:44+01:00
Bonjour,

Il faut commencer par factoriser A, en reconnaissant une identité remarquable puis en mettant (3x+4) en facteur.
A = 9x^2 +24x+16 +\left(3x+4\right)\left(2x-5\right)\\
A = \left(3x\right)^2 +2\times 3x\times 4 +4^2+\left(3x+4\right)\left(2x-5\right)\\
A = \left(3x+4\right)^2+\left(3x+4\right)\left(2x-5\right)\\
A = \left(3x+4\right)\left(3x+4+2x-5\right)\\
A = \left(3x+4\right)\left(5x-1\right)

Si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul. On a donc :
3x+4 = 0
3x = -4
x = -4/3

Ou
5x-1 = 0
5x = 1
x = 1/5

S = \left\{-\frac 43 ; \frac 15\right\}

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)