Bonjour, je cherche de l'aide pour un exercice. ( Il n'y a pas le dessin du losange )

A partir d'un losange
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ABCD est un losange de centre O et de périmètre 20cm. I est le milieu du côté [AB].
Calcule OI. Justifie.

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Réponses

2014-02-24T11:42:59+01:00
Je te propose une méthode pour trouver la longueur de OI en te servant du théorème de Thalès.
Un des propriétés du losange : les médianes sont parallèles aux côtés. Ce qui veut dire que [OI] // [BC]. Donc d'après le théroème de Thalès, tu as la relation suivante :
[OI] / [BC] = [AI] / [AB]
On sait que le périmètre du losange fait 20cm. Les côtés d'un losange sont égaux en longueur et son périmètre = 4 x longueur des côtés donc un côté = 20/4 cm = 5 cm
[AI] = 1/2 [AB] d'après l'énoncé.

Donc [OI] / [BC] = [AI] / [AB] ⇔ [OI] / 5 = 2,5/5 ⇔ [OI] x 5 = 2,5 x 5  ⇔ [OI] = 2,5 x 5 /5 = 2,5cm
Ah merci ! Mais on n'a pas encore vu le théorème de Thalès, c'est pour ça ^^