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Meilleure réponse !
2014-02-23T19:59:33+01:00
Démontrer que les points A, R, M et B appartiennent à un même cercle. Préciser le centre de ce cercle

On sait que ARI est rectangle en R, car :
L'angle RAI =  53° et l'angle RIA = 37°
53 + 37 = 90°, donc l'angle ARI = 90°
Les points R, I et B sont alignés dont ARB est un triangle rectangle en R
.
On utilise le théorème de Pythagore
IM² + MB² = IB²
2,25 + 4 = 6,25
IMB est rectangle en M

Les points M, I et A sont alignés, donc AMB est un triangle rectangle en M .

Rappel propriété :
Si un triangle est rectangle, alors son cercle circonscrit a pour diamètre l'hypoténuse et pour centre le milieu de l'hypoténuse

ARB est rectangle en R, il est donc inscrit dans un cercle de diamètre AB
AMB est rectangle en M, il est donc inscrit dans un cercle de diamètre AB

En conclusion :
ARB et AMB sont inscrit dans un même cercle de diamètre AB et de centre le milieu de AB et A R M B appartiennent à un même cercle

Merci :-)
De rien, j'espère que ça ira parce que sans les mesures c'était pas évident
Oui! encore Merci, je confirme!