on donne en annexe la courbe representative de la fonction R(x)=1,2x²+36x+1200 , represantant la recette du producteur dans un repere orthogonal .

1) quel est l'ensemble de definition de R ?

2)quelle est l'image de 30par la fonction R ?

3) que vaut R(40)

4) determiner graphiquement les antecedant de 1200 par R


5)resoudre graphiquement l'inequation R(x) > 1200


6) enoncer les variations de R


7) dresser le tableau de variations de R


2

Réponses

2012-11-01T21:12:43+01:00

1) L'ensemble de définition est [0;50] sur le graphique mais si l'on parle de la fonction, l'ensemble de définition est IR

2) R(30)=1200

3)R(40)= 720 graphiquement

4)R(x)=1200 <=> x1 =0 et x2 = 30

5) ]0;30[

6)R est croissante sur [0;15] puis décroissante sur [15;50]

7)Je te laisse faire vu la 6)

Meilleure réponse !
2012-11-01T21:21:25+01:00

1) DR=[0;50]

2) image de 30 par R : f(30)=1200 => 1200 image de 30 par R

3) R(40)=-1,2x40²+36x40+1200=-1920+1440+1200=720

4) antécédents de 1200 par R : f(0)=f(30)=1200 => 0 et 30 antécédent de 1200 par f

5) R(x)>1200

on trace une droite horizontale d'équation R(x)=1200, on remarque que la partie au dessus de cette droite représente R(x)>1200, il suffit de relevé les abscisses des extrémités de l'intersection de la courbe et de la droite;

on obtient R(x)>1200, ∀x∈[0;30]

6)∀x∈[0;15], R est croissante

∀x∈[15;50], R est décroissante

R admet un maximum en 15 avec R(15)=1470