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2014-02-23T03:47:53+01:00
1/
AM=1
EF=ED+DF=6+1=7 car DF=AM car AMDF rectangle
AD=BC=8 car ABCD rectangle d'apres les angles droits
Donc
Aire = 8(1+7)/2=32 m²

2/a/
On remplace dans le raisonnement précédent 1 par x
on a alors
Aire trapeze=8(x+6+x)/2=4(2x+6)=8(x+3)

b/
Aire du rectangle MBCF MB=AB-AM=9-x
Aire rectangle = 8(9-x)

c/ POur quelle valeur de x les 2 aires sont égales on a alors
Si les 2 aires doivent etre égales on a:
8(x+3)=8(9-x)
2x=6
x=3

ce que j'ai compris (où sont F, et D , et E ?), tu calcule les surfaces: rectangle MBCF: 64 m2  je pense que c'est bon
              trapèze AMFE  : 28 m2 ; moi je trouve 32 m2
En fonction de x, aire AMFE : g(x) = 8x + 24
                   aire MBCF : f(x) = 72 - 8x
Avec ces éléments, tu peux tracer les deux droites représentant les fonctions affines f(x) et g(x)
Tu vois d'après leur définition que la droite g(x) "monte" dans le graphique, tandis que la droite f(x) descend. Et pour trouver où elles se coupent:
- soit tu lis les coordonnées du point de rencontre sur ton graphique,
- soit tu résouds le petit système des 2 équations.
    Dans les 2 cas, tu trouves bien sûr la même solution : x=3 mètres, donc f(x) = g(x) = 48 m2
Cela veut dire que si on prend 3 mètres pour la longueur x, les 2 salles auront la même surface.  J-L