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2014-02-22T16:30:23+01:00

f(x) = -3 / (x+2) pour tout x ∈ [-2; +∞[.

1. a)

si -2 < a < b

alors  0 < a+2 < b+2

d'où 1/ a+2  > 1/b+2

puis  -3/a+2 < -3/b+2   ( changement de signe car multiplié par un nombre négatif )

b) que peut-on déduire pour f(a) et f(b) ?

f(a) < f(b) pour tout a défini dans ]-2; +∞[ ; idem pour b

c) la fonction f?

le fonction f est négative

3. Calculer f(3)

f(3) = -3 / 3+2 = - 3/5 

f(x) > -0.6

-3/x+2 > -0.6

-3 > -0.6 * (x+2) (car x+2 est positive)

-3/-0.6 < x + 2

1/0.2 - 2 < x

5 - 2 < x

3 < x        et x ∈ ]3 ; +∞[