Arsène Poirot jubile ! Il a en face de lui un coffre fort d'un ancien modèle : il n'y a que quatre chiffres sur chacun des huit boutons.

1) Combien de combinaison différentes peuvent être affichées sur ce coffre ?
2) Arsène met 10 secondes pour afficher une combinaison.
a) Combien de temps lui faut-il pour les essayer toutes ?
b) Le pourra-t-il en une nuit de 8 heures ?

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Réponses

2014-02-22T14:02:58+01:00
1) Il y a 4⁸ = 65536 possibilités 

2) a) 10*65536 = 655360 secondes

Arsène a besoin de 655 360 secondes pour essayer toutes les possibilités .

b) 1 heure = 60*60 = 3600 secondes
     8 heures = 8*3600 = 28800 secondes

Arsène ne pourra donc pas essayer toutes les combinaisons en une nuit